Tối ưu vận hành của bánh răng xoắn kép

Các thiết kế bánh răng xoắn kép được tối ưu hóa có thể giúp giảm trọng lượng, tiết kiệm không gian lắp ráp và chi phí của các đơn vị bánh răng turbo, tăng hiệu suất và đảm bảo hoạt động êm dịu và ít tiếng ồn. Bánh răng xoắn kép trở nên ngày càng quan trọng, đặc biệt trong lĩnh vực turbomachinery, hàng không vũ trụ và điện động. Lý do chính là loại bỏ lực lớn theo hướng trục, điều này có nghĩa là có thể thiết kế các ổ bi nhỏ hơn. Khoảng trống nhỏ giữa hai nửa bánh răng là mong muốn để tối ưu hóa mật độ công suất. Hiệu ứng tương tác giữa hai nửa của bánh răng trở nên ngày càng quan trọng. Điểm đỉnh là một tham số quan trọng để xác định trong các ứng dụng này. Nó mô tả sự giao điểm của sự mở rộng của mép răng của nửa trái và nửa phải đối với một mặt phẳng tham chiếu theo trục. Trong các quy trình thiết kế hiện đại, các tương tác giữa từng lớp bánh răng của nửa trái và nửa phải thường được bỏ qua. Do đó, không thể thực hiện việc thiết kế cụ thể cho vị trí điểm đỉnh.

Bài viết này, do đó, trình bày một phương pháp để xem xét hành vi cứng quasi-static của các mặt tiếp xúc liên kết, chẳng hạn như bánh răng xoắn kép trong thiết kế bánh răng. Một phương pháp dựa trên phần tử hữu hạn được sử dụng để rút ra các khuyến nghị về thiết kế và sai số cho các mặt tiếp xúc liên kết. Phương pháp đã được phát triển được xác minh thông qua các nghiên cứu thực nghiệm. Trọng tâm đặt trên việc nghiên cứu điểm đỉnh và ảnh hưởng của các độ lệch sản xuất đối với hành vi kích thích và tiếp xúc. Phương pháp đã được xác minh cho phép rút ra các khuyến nghị về thiết kế và sai số cho các bánh răng xoắn kép để tối ưu hóa hành vi kích thích.

1. Giới Thiệu và Động Lực

Trong lĩnh vực công nghệ hệ truyền động, trong những thập kỷ gần đây, công nghệ đã cho phép tăng đáng kể mật độ công suất của hộp số. Điều này đã giúp giảm đáng kể chiều rộng của bánh răng. Kết quả của việc cải thiện này trong việc làm nhỏ gọn các đơn vị bánh răng, các đặc tính quan trọng như tiếng ồn ngày càng được tập trung nhiều hơn. Do sự gần gũi của các mắc nối riêng lẻ với nhau, tương tác lẫn nhau được tăng cường bởi các cơ chế kích thích như rung động theo chiều trục trong các bánh răng xoắn hai lớp. Rung động theo chiều trục này phát sinh từ những biến động liên quan đến độ cứng giữa các nửa bánh răng kề nhau. Trong thiết kế bánh răng hiện nay sử dụng phân tích tiếp xúc răng, một phương pháp phổ biến trong công nghiệp, các cơ chế kích thích này không được xem xét. Để đạt được tiềm năng đầy đủ của các mắc nối song song trong bánh răng xoắn hai lớp, cần có các phương pháp cho phép biểu diễn đúng về độ cứng của toàn bộ chuỗi bánh răng trong phân tích tiếp xúc răng dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn (FE). Như vậy, một thiết kế tối ưu của hình học bánh răng với xem xét về tương tác sẽ được đạt được liên quan đến hành vi vận hành.

Các bánh răng xoắn hai lớp thường được sử dụng nhiều trong các hộp số turbo. Do tốc độ cao, thông thường sử dụng ổ đỡ hydrođộng lực. Để giảm tải trục trên các ổ đỡ hydrođộng lực và do đó giảm mất công suất của ổ đỡ, tính chất bù trừ lực trục của bánh răng xoắn hai lớp được tận dụng. Ngoài ra, do kích thước lớn và sản lượng thấp của các hộp số turbo, việc sản xuất các bánh răng dưới dạng linh kiện duy nhất được thực hiện. Cần có kiến thức chính xác về hành vi kích thích để tránh chi phí bổ sung. Một cách để ảnh hưởng đến hành vi kích thích là thông qua việc đặt sai số tại điểm đỉnh. Hiện tại, một phương pháp là sử dụng một mô hình tính toán đơn giản để tính toán các bánh răng xoắn hai lớp bằng cách giảm bánh răng xoắn hai lớp thành một bánh răng xoắn và tải nó với một nửa mô men xoắn. Những đơn giản hóa này bỏ qua các đặc tính cần thiết của các bánh răng xoắn hai lớp (đàn hồi, mắc nối xoắn hai lớp, ảnh hưởng của quy trình sản xuất). Do đó, hành vi kích thích và các biến số quyết định về khả năng chịu tải như phân phối áp suất và tải không thể được biểu diễn chính xác.

2. Tình Trạng Nghệ Thuật Hiện Đại

Thường thì, việc thiết kế và phân tích các mắc nối lân cận thường được thực hiện riêng lẻ cho từng mắc nối riêng lẻ. Trong thiết kế, thường dựa trên các phương pháp gần tĩnh, hình học macro được xác định trước, sau đó là hình học micro. Việc lựa chọn hình học macro đặc biệt quan trọng đối với các ứng dụng yêu cầu âm thanh nhạy cảm, vì nó quyết định hành vi kích thích [1]. Việc giảm thiểu thể tích bộ bánh răng, khối lượng bánh răng, khoảng cách tâm tổng, chi phí sản xuất, hoặc các moment động lực khối lượng được mô tả trong văn học như các biến số mục tiêu [2]. TENBERGE đã áp dụng các phương pháp toán học và dựa trên kiến thức cho việc thiết kế hình học macro của các bánh răng trụ [3]. RÖMHILD, BANSEMIR và PARLOW cũng tập trung vào việc thiết kế hình học macro [4–6].

Sau khi hình học macro được xác định, thường dựa trên các phương trình gần đúng để bù đắp sự không cân xứng cho việc thiết kế hình học micro của các bánh răng xoắn hai lớp [7]. Một thiết kế của điểm đỉnh với xem xét về các sự sai lệch liên quan đến tải trọng và sản xuất không thể được thực hiện. Thay vào đó, nó được chỉ ra rằng do tương tác giữa các nửa bánh răng, phương pháp phân tích gây ra sai số và nên sử dụng phương pháp dựa trên phần tử hữu hạn (FE) thay thế [8, 9]. Phân tích chi tiết về loại bánh răng này dựa trên phần tử hữu hạn hiện chỉ có thể được thực hiện với các mô hình FE chi tiết hoàn toàn, xem [10]. Tuy nhiên, công sức mô hình hóa và thời gian tính toán rất cao. Trong trường hợp của các bánh răng xoắn hai lớp, các thành phần lực trục trên một thân bánh răng ideally cân bằng lẫn nhau. Tuy nhiên, lực trục có thể xảy ra do lỗi mắc nối gây ra, ví dụ, do các sai lệch sản xuất [11]. Kết quả là, các rung động lực trục nổi lên, mà hiện không được xem xét trong thiết kế. Các rung động lực trục đã được nghiên cứu tính toán và thử nghiệm bởi WANG VÀ CÁC CỘNG SỰ. Dưới điều kiện gần đúng tĩnh, có sự tương quan tốt trong việc so sánh giữa các sự thay đổi trục được đo lường và tính toán, nhưng không tích hợp vào thiết kế [12].

Trong khoa học tính toán, đã mô tả các hệ thống chương trình khác nhau để mô hình hóa hành vi hoạt động gần đúng của các bánh răng. Trong phân tích tiếp xúc răng dựa trên phần tử hữu hạn STIRAK, các điều kiện tiên quyết đã được tạo ra để tính toán nhiều mắc nối bánh răng trong các giai đoạn bánh răng hành tinh [13, 14]. Một cách khác để mô hình hóa nhiều mắc nối bánh răng trong phân tích tiếp xúc răng có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phần mềm RIKOR [15]. RIKOR là một phân tích tiếp xúc răng dựa trên một phương pháp lý thuyết phẳng theo WEBER và BANASCHEK để mô hình hóa độ cứng của răng [16]. Với phương pháp này, các bánh răng xoắn hai lớp đã có thể được phân tích dựa trên phân phối tải trọng. Dữ liệu đầu vào được thực hiện riêng lẻ cho từng mắc nối bánh răng. Việc giải quyết vấn đề tiếp xúc và tính toán phân phối tải trọng được thực hiện trong phân tích biến dạng và tải trọng trong hệ thống bánh răng tổng thể, nhưng mỗi mắc nối bánh răng được tính toán riêng lẻ và không kết nối với nhau.

Hơn nữa, KANG sử dụng các nghiên cứu thử nghiệm để nghiên cứu tác động của sự lệch pha giữa hai nửa bánh răng của một bánh răng xoắn hai lớp đối với hành vi hoạt động gần đúng và động. Dữ liệu đo được sử dụng để xác minh phương pháp mô phỏng được phát triển. Phương pháp mô phỏng dựa trên một phương pháp lý thuyết. Không có xem xét về phương pháp dựa trên phần tử hữu hạn (FE). [17]

Kết luận: Hành vi kích thích của các bánh răng xoắn hai lớp được đặc trưng bởi sự quan trọng ngày càng tăng và sự tương tác giữa các mắc nối răng, và cho đến nay chỉ có thể được tính toán hiệu quả dựa trên các phương pháp lý thuyết hoặc mô hình đơn giản. Dự đoán hành vi kích thích, càng chính xác càng tốt ở giai đoạn thiết kế sớm giảm chi phí và công sức trong quá trình phát triển. Thiết kế các bánh răng được chia thành thiết kế hình học macro và micro. Với sự tập trung vào hành vi kích thích, việc tiếp cận dựa trên phần tử hữu hạn (FE) hữu ích để tính toán chính xác. Trong thiết kế của các bánh răng xoắn hai lớp, thiếu nghiên cứu về ảnh hưởng đối với hành vi kích thích của các biến số cụ thể của bánh răng như điểm đỉnh.

3. Giới Thiệu Mô Hình Mô Phỏng Đã Phát Triển

Trong bước đầu tiên, đã phát triển một phương pháp mô phỏng cho phép xem xét tương tác giữa các mắc nối răng lân cận và do đó xác định được ảnh hưởng đối với hành vi vận hành. Trong ngữ cảnh này, một đầu vào tham số hóa, như lệch bước của hai mắc nối răng, được cung cấp và phương pháp tính toán đã được điều chỉnh. Do đó, hành vi vận hành của các bánh răng xoắn hai lớp có thể được tính toán bằng phương pháp tính toán dựa trên phần tử hữu hạn (FE).

3.1. Đầu Vào và Đầu Ra Tham Số Hóa

Đến nay, trong tệp đầu vào dạng văn bản, mỗi mắc nối răng được xác định như một cặp răng động và răng đưa động. Để xem xét các bánh răng xoắn hai lớp, tệp đầu vào đã được mở rộng để các nửa bánh răng được kết nối và do đó hai nửa bánh răng hoạt động như đầu vào và hai nửa bánh răng là đầu ra. Tham số hóa của các nửa bánh răng được thực hiện riêng lẻ trong khu vực định nghĩa của bánh răng. Điều này có nghĩa là các bánh răng xoắn hai lớp có thể được định nghĩa với các thông số hình học macro khác nhau một chút ngoài việc quay ngược dấu của góc xoắn. Hơn nữa, các đầu vào yêu cầu bổ sung liên quan đến lệch bước giữa các nửa bánh răng trên một trục, cũng như việc xác định điểm đỉnh với và không xem xét sự sai lệch góc dẫn của hai nửa bánh răng. Ngoài ra, các hạn chế bổ sung được thực hiện để xem xét sự xoắn động do tải trọng dọc theo chiều rộng răng, cũng có thể được chỉ định trong các tham số đầu vào. Đối với bánh răng xoắn hai lớp, hai mô hình riêng biệt được xây dựng và lưới mắc nối cho mỗi nửa bánh răng. Sau đó, các mô hình được kết hợp thành một mô hình tổng thể và các kết quả tính toán cho toàn bộ bánh răng xoắn hai lớp được xác định trong một mặt hoạt động duy nhất. Một phương pháp tiếp cận dựa trên phần tử hữu hạn được sử dụng để tính toán tiếp xúc giữa các răng. [18]

3.2. Triển Khai Mô Hình Trong Một Mặt Hoạt Động

Khi tính toán và phân tích các bánh răng xoắn hai lớp bằng phương pháp phân tích tiếp xúc răng dựa trên phần tử hữu hạn (FE), trước đó chỉ có thể phân tích riêng lẻ từng nửa bánh răng, xem Hình 1 bên trái. Trước hết, cần phải đưa ra giả định về cách mà tổng mô men xoắn được phân phối giữa hai nửa bánh răng. Thường thì, trong bước đầu tiên, giả sử là phân phối đều, do đó cả hai mắc nối đều tham gia vào việc truyền mô men xoắn. Điều này không phản ánh thực tế. Sau đó, cả hai nửa bánh răng được coi như một mắc nối riêng biệt. Do đó, các mô hình FE được thiết lập như các mắc nối răng đoạn. Ở đây, các ràng buộc được áp dụng tại các giao diện, như được thể hiện trong Hình 1, bên trái. Do đó, không có tương tác giữa các nửa bánh răng có thể được xem xét.

Sửa Đổi Mô Hình Mặt Hoạt Động Được Nhằm Đối Phó Với Các Thiếu Sót Đã Được Đề Cập.

Các mắc nối răng đoạn được hoàn thiện bằng các đoạn không có răng để tạo thành các bánh răng liền. Các mô hình riêng lẻ sau đó được kết hợp để tạo thành một mô hình tổng thể cho mỗi bánh răng xoắn hai lớp. Tất cả các trường hợp tải và điều kiện ràng buộc được chuyển sang mô hình tổng thể. Cả trục đầu vào và đầu ra đều được ràng buộc tại mặt phẳng tách biệt tại trung tâm khe hở. Ràng buộc được áp dụng ở mặt phía đầu vào tại điểm áp lực và ở mặt phía đầu ra tại điểm xảy ra lực liên quan. Ràng buộc một phía như được thể hiện trong Hình 1 bên phải sẽ gây ra sự uốn cong mạnh của trục, điều này không tương ứng với sự chuyển động thực sự xảy ra. Do đó, một yếu tố ổn định được chèn vào để khóa các chuyển động nhưng không có độ cứng theo hướng quay. Điều này cho phép xoắn dọc theo bánh răng, điều mà bị ức chế bởi ràng buộc rất cứng trên các querschnitt của mắc nối răng đoạn trong phương pháp tính toán trước đó.

Chương trình được chia thành bốn module chương trình cơ bản: Đầu tiên, các đầu vào được chỉ định bởi người dùng được đọc vào. Ở đây, ví dụ, thông tin về hình học của bánh răng hoặc các giá trị đặc trưng để điều khiển trình tự chương trình được đọc và xử lý. Module chương trình thứ hai sau đó tạo ra cấu trúc FE của các bánh răng cần tính toán. Việc lưới hóa được thực hiện tự động dựa trên các thông số được thiết lập ban đầu. Module chương trình thứ ba điều khiển trình giải FE. Hạt nhân tính toán xác định các hệ số ảnh hưởng chuyển động để mô tả độ cứng của răng bánh bằng cách giải các hệ phương trình. Module chương trình cuối cùng đánh giá kết quả tính toán dựa trên các thông số được thiết lập ban đầu và tùy chọn xuất ra các giá trị đặc trưng liên quan đến kích thích của bánh răng.

Trước khi mô hình lò xo toán học trong module chương trình số 3 có thể được giải, cần có các hệ số ảnh hưởng, xem Hình 2 bên trái [19]. Để đạt được điều này, các hệ số ảnh hưởng được xác định riêng cho các mô hình FE kết hợp của trục đầu vào và đầu ra. Phương pháp tính toán được điều chỉnh được thể hiện trong Hình 2, trên cùng. Khi một lực được áp dụng vào một nửa (H1), chỉ có sự biến dạng trong H1 được đánh giá. Điều tương tự áp dụng cho nửa bánh răng còn lại (H2). Bằng cách tính toán trên các trục trong mô hình tổng thể, các khu vực H2-H1 và H1-H2 hiện nay cũng được xem xét, phản ánh các tương tác chéo giữa các nửa bánh răng. Một lực trên H1 giờ đây cũng gây ra một biến dạng trong H2 và ngược lại. Ngoài các hệ số ảnh hưởng được xác định theo cách này, tải trọng và khoảng cách tiếp xúc vẫn cần thiết để xây dựng toàn bộ mô hình lò xo để giải hệ thống phương trình dựa trên vị trí cuộn và xác định các biến số kết quả.

4. Thiết Kế và Sản Xuất Các Bánh Răng Thử Nghiệm

Chương này trình bày trước tiên về thiết kế của các biến thể khác nhau cho các bánh răng xoắn hai lớp. Các biến thể bánh răng được sản xuất luôn dựa trên một biến thể tham chiếu, thường có bề mặt dẫn hình chóp Cβ = 4 µm và giảm đỡ đầu răng Cα = 10 µm, nhưng không có các sửa đổi khác. Biến thể tham chiếu này quan trọng cho các nghiên cứu thử nghiệm tiếp theo, vì nó thường được sử dụng như một biến thể so sánh chưa được tối ưu hóa.

4.1 Thiết Kế Bánh Răng và Nghiên Cứu Tham Số

Một lựa chọn của các biến thể bánh răng sẽ được điều tra để phân tích hành vi kích thích của các bánh răng xoắn hai lớp được liệt kê trong Hình 3. Ngoài biến thể tham chiếu, nhóm đầu tiên của các nghiên cứu là biến thể của điểm đỉnh. Ở đây, hai biến thể với hình học micro được điều chỉnh được cung cấp. Do sự thay đổi về hình học micro, mỗi nửa bánh răng chuyển tải một lượng tải trọng cao hơn hoặc thấp hơn tương ứng. Một biến thể khác được sản xuất với sự điều chỉnh về lệch bước giữa hai nửa để chuyển động cứng để đạt được một phản ứng kích thích thấp hơn. Sự thay đổi trong chiều rộng khe giữa hai nửa bánh răng được thiết kế để làm cho ảnh hưởng của tương tác chéo trở nên đánh giá được. Mục tiêu của biến thể cuối cùng là một phân phối tải trọng cân bằng trong cả hai nửa, được tính toán bằng phương pháp kết hợp giữa hai nửa bánh răng. Phương pháp mới phát triển được sử dụng để thiết kế các sửa đổi này. Để đạt được điều này, các nghiên cứu tham số sẽ được tiến hành trong một bước tiếp theo.

Phương Pháp Tính Toán Có Khả Năng Mô Phỏng Hành Vi Hoạt Động Lý Thuyết của Bánh Răng Xoắn Hai Lớp và Cải Thiện Hành Vi Hoạt Động với Các Sửa Đổi Hình Học Micro Mới Thiết Kế.

Tuy nhiên, trong quá trình sản xuất thực tế của các bánh răng, các độ lệch trong quá trình sản xuất liên quan đến quy trình thường xuất hiện, dẫn đến sự chệch lệch so với hình học mẫu. Trên thực tế, hình học của bánh răng được sản xuất chệch lệch xung quanh hình học mẫu và do đó ảnh hưởng đến hành vi sử dụng, có thể dẫn đến sự suy giảm của các giá trị mục tiêu. Sự tập trung trước đây chỉ vào hình học mẫu một cách đơn thuần đã bỏ qua những hiệu ứng này. Ảnh hưởng của độ lệch sản xuất đối với lỗi truyền tải tổng cộng tại một điểm thiết kế cụ thể được thể hiện trong Hình 4

Các thông số giữ nguyên được thể hiện ở phần trái của Hình 4 (Cα, nửa đầu tiên = 0 µm, Cα, nửa thứ hai = 0 µm). Trên trục toàn cầu, các giá trị của đỉnh hình chóp được biến đổi (trục hoành – nửa đầu tiên, trục tung – nửa thứ hai). Ngược lại, trên các trục cục bộ của mỗi ô lập phương, giá trị của sai lệch góc đỉnh được hiển thị (trục hoành – nửa đầu tiên, trục tung – nửa thứ hai). Biến thể tham chiếu chưa được sửa đổi (REFERENCE) được đánh dấu bằng điểm màu xanh. Như một ví dụ, lỗi truyền tải tổng cộng được đánh giá là giá trị mục tiêu. Lỗi truyền tải xoắn được xác định ở đây như một sai biệt đường đi. Trước hết, sự khác biệt giữa các vị trí cuộn thực tế và vị trí cuộn lý tưởng được tính bằng sự chệch góc. Sau đó, sau khi nhân với bán kính đường tròn cơ sở của bánh răng tham chiếu, lỗi truyền tải xoắn kết quả được nhận được. Để tránh các hiệu ứng động, điều này được xem xét trong trường hợp bán tĩnh gần đây. Các khu vực có lỗi truyền tải thấp được hiển thị ở màu trắng. Các biến thể có lỗi truyền tải lớn nhất được đánh dấu bằng màu tím. Tùy thuộc vào hình học micro, các biến thể có thể được xác định đồ họa trong đó các khu vực xung quanh một điểm thiết kế đề xuất cũng thể hiện hành vi kích thích thấp và do đó có vẻ phù hợp như một điểm thiết kế đề xuất có thể.

Ngoài các biến thể hình học micro, phương pháp cũng có thể được sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng lên hành vi kích thích khi hai nửa bánh răng được xoay so với nhau. Nghiên cứu được hiển thị trong Hình 5 minh họa ảnh hưởng này trong điều kiện không tải. Trong chuỗi mô phỏng, nửa thứ hai của bánh răng đã được biến đổi trong một khoảng dp = 0.0 – 1.0 chuỗi trục theo bước kích thước Δdp = 0.1 chuỗi trục.

Ở phần trên của Hình 5, lỗi truyền tải xoắn không tải trọng cho các mô phỏng với các lệch bước khác nhau được vẽ trên vị trí cuộn. Đối với các lệch bước gần dp = 0.5 chuỗi trục, giá trị lớn tại điểm cuộn thứ 18 giảm đáng kể và đạt được lỗi truyền tải xoắn không tải trọng tối thiểu. Phạm vi dao động được hiển thị ở phần dưới của hình dưới dạng lỗi truyền tải xoắn đỉnh đến đỉnh không tải trọng xác nhận quan sát này.

4.2. Sản Xuất Các Bánh Răng Thử Nghiệm

Nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành để xác nhận phương pháp, trong đó các bánh răng phải được sản xuất. Để đạt được khoảng cách giữa hai nửa bánh răng là nhỏ nhất có thể, quá trình gia công hoàn chỉnh được chỉ định trong quá trình phay 5 trục. Thép đã được tôi quen và nhiệt độ đã được sử dụng làm vật liệu cho các bánh răng. Khác biệt so với chuỗi quy trình công nghệ thông thường, ở đây công sức sản xuất được giảm bớt vì quá trình làm cứng và gia công chính xác của bánh răng bị bỏ qua. Các chênh lệch sản xuất xuất hiện do quá trình kẹp có thể được tránh vì các bánh răng được sản xuất trong một lần kẹp. Dựa trên chuỗi công nghệ này, một bánh răng tham chiếu được thiết kế sao cho, nhờ vào module mn = 5 mm, có thể được sản xuất bằng các dụng cụ phay 5 trục thương mại có sẵn. Đã đảm bảo được tốc độ cắt cần thiết có thể đạt được trên các máy thương mại có sẵn. Khoảng cách giữa hai nửa bánh răng cho biến thể tham chiếu là bGap = 17 mm.

Với quy trình phay 5 trục, tất cả các biến thể bánh răng của bánh răng xoắn hai lớp được thiết kế đã được sản xuất. Chất lượng tốt trong phạm vi lớp chất lượng A = 5 của các bánh răng đã được đạt được, đặc biệt là đối với các bánh răng tham chiếu [20]. Tiếp theo, biến thể tham chiếu và biến thể có sự quay đối tượng giữa hai nửa bánh răng sẽ được thảo luận chi tiết hơn. Vị trí điểm giao của các đường nét của bánh răng xoắn hai lớp (Điểm Đỉnh) được sản xuất với sự chệch lệch ΔxApex,Ref,Pinion = -16.7 µm cho biến tham chiếu của đỉnh pinyon và với sự chệch lệch ΔxApex,Ref,Gear = +88.0 µm cho biến tham chiếu của bánh xe trong giới hạn cho phép ΔxApex,Target = ±100µm. Sự chệch lệch của điểm đỉnh ΔxApex được xác định ở đây là khoảng cách giữa giao điểm tưởng tượng của hai đường nét của hai nửa bánh răng và mặt phẳng tạo thành bởi đường giữa của bánh răng. Đối với biến thể của pinyon với lệch bước trục, cả hai nửa của cả pinyon và bánh răng phải được sản xuất với sự chệch góc Δϕ = -10°. Sự chệch lệch đo được của lệch bước là ΔϕDeviation,Pinion = -0.0247° và sự chệch lệch của điểm đỉnh là ΔxApex,PitchOffset,Pinion = +20.8 µm. Sự chệch lệch đo được của bánh răng là ΔϕDeviation,Gear = -0.0449° và ΔxApex,PitchOffset,Gear = -49.0 µm.

5. Nghiên Cứu Thực Nghiệm về Hành Vi Kích Thích

Phần này trình bày các nghiên cứu thực nghiệm trên các bánh răng xoắn hai lớp đã được sản xuất. Một thiết bị thử nghiệm được điều chỉnh đặc biệt cho ứng dụng này đã được sử dụng. Thiết bị này được thiết kế đặc biệt để đo vị trí góc chính xác cao để có thể rút ra kết luận về hành vi kích thích của các bánh răng dựa trên lỗi truyền tải. Thiết bị thử nghiệm này có thiết kế cứng cáp, giảm thiểu sự di chuyển do tải trọng của các bánh răng. Mô hình thiết kế thiết bị thử nghiệm để lắp đặt các pinion của giai đoạn bánh răng xoắn hai lớp được thể hiện trong Hình 6. Một phần, thiết bị thử nghiệm được hiển thị như một mô hình và, một phần khác, là một hình ảnh của thiết lập thực tế.

Các bộ mã hóa quang học ERA 180 được sản xuất bởi Heidenhain GmbH được lắp đặt trên các khối vật lý chính trên các bên đầu vào và đầu ra. Đĩa mã hóa quay chứa 18,000 góc chia trên chu vi của chúng, cho phép đo đạc góc quay rất chính xác. Ở bên đầu vào, một đơn vị ổ lỗ hỗ trợ trục pinion. Thiết kế bánh răng bán mở giúp điều chỉnh khái niệm ổ bi và thay đổi các bánh răng nhanh chóng. Bộ gắn kết bằng lò xo kim loại cho phép di chuyển trục dọc của trục truyền động nếu được cung cấp một khái niệm ổ bi thích hợp. Đồng thời, bộ gắn kết bằng lò xo kim loại giúp truyền động quay cứng cáp.

Ở bên đầu ra, nắp cuối hỗ trợ đầu trục tự do của trục đầu ra. Dầu được sưởi nóng trước từ bên ngoài được cấp liên tục đến các vùng tiếp xúc của bánh răng và ổ bi, đảm bảo kết quả đo lường có thể lặp lại được dưới điều kiện tĩnh.

Một đặc điểm đặc biệt của thiết bị này là khái niệm ổ bi của trục pinion. Trong ứng dụng, pinion của bánh răng xoắn hai lớp thường được gắn trên một ổ bi nổi. Điều này cho phép sự di chuyển bù trừ trục dọc và sự bù trừ tải trọng giữa hai nửa, diễn ra độc lập trong quá trình vận hành. Do đó, có hai loại sắp xếp ổ bi cho trục pinion: sắp xếp ổ bi cố định/nổi và sắp xếp ổ bi nổi. Trong trường hợp sắp xếp ổ bi cố định/nổi, một ổ bi được cố định nên không có sự di chuyển bù trừ trục dọc nào được cho phép, trong khi điều này được cho phép trong trường hợp sắp xếp ổ bi nổi. Vì lý do này, trục pinion được lắp đặt trong một đơn vị ổ bi riêng biệt trong đó các khái niệm ổ bi khác nhau có thể được nghiên cứu. Điều này được đặc trưng bởi sự cứng vững xoắn cao nhất có thể đạt được đồng thời giải phóng tự do trục dọc.

Bánh răng tham chiếu đã được nghiên cứu trong một loạt các thử nghiệm. Hơn nữa, hành vi kích thích của một biến thể đã được nghiên cứu, trong đó hai nửa bánh răng được xoay so với nhau một nửa bước răng cả ở pinion và ở bánh răng đối diện, xem Hình 7. Biên độ của lỗi truyền tải xoắn tổng cộng được vẽ trên mô-men xoắn đầu vào cho hai lệnh bánh răng đầu tiên. Biến thể này đã được chứng minh là rất thấp trong kích thích trong quá trình tính toán không tải trọng và do đó được sử dụng cho các nghiên cứu thực nghiệm.

Đầu tiên, có thể thấy rằng giảm biên độ đáng chú ý xảy ra giữa các tần số răng lần thứ nhất và thứ hai. Hơn nữa, điều này có thể được hiểu trong Hình 8, nơi một phổ biến độ tương ứng được hiển thị đối với thứ tự. Ngoài ra, có thể thấy rằng giảm biên độ lỗi truyền tải của lệnh bánh răng đầu tiên, đặc biệt ở tải trọng trung bình đến cao, so với biến thể tham chiếu. Tuy nhiên, vì có lý thuyết là 36 mắt răng trên mỗi vòng quay của pinion thay vì 18, nên có lý để giả định rằng ta có thể mong đợi tăng kích thích của lệnh bánh răng thứ hai hoặc các bên lề.

Trong trường hợp này, số lần tần số răng gấp đôi kết quả từ số răng. Ở bên đầu lái, pinion có z = 18 răng. Tuy nhiên, vì các mắt răng được lệch một nửa bước răng qua chu vi, nên cũng có một độ lệch thời gian giữa việc bắt đầu mắt răng với bánh răng trùng khớp. Điều này dẫn đến một tần số kích thích gấp đôi: f = 2 x 18 = 36 lần trên mỗi vòng quay. Tuy nhiên, khi xem xét sâu hơn về lệnh bánh răng thứ hai, có thể thấy rằng kích thích ở tải trọng trung bình đến cao chỉ cao hơn một chút hoặc thậm chí thấp hơn so với biến thể tham chiếu. Phổ lệnh cho hai mức lực xoắn lái khác nhau cũng xác nhận điều này, xem Hình 8.

Lệnh bánh răng thứ nhất và thứ hai được đánh dấu tương ứng. Trong phổ, có thể thấy không có bên lề nào xuất hiện. Tóm lại, có thể nói rằng các bánh răng với độ lệch bước răng một nửa trong ứng dụng hiện tại có một kích thích đáng chú ý giảm ở lệnh bánh răng đầu tiên so với biến thể tham chiếu và, thêm vào đó, không ảnh hưởng tiêu cực đến các cơ chế kích thích đã biết nào khác trong thực nghiệm. Hiện tượng này có thể được giải thích bằng sự cân bằng độ cứng truyền động hợp lý hơn trong biến thể có độ lệch bước răng. Thực tế, việc các răng trên các nửa bánh răng lân cận trùng khớp lệch một nửa bước răng giảm thiểu độ biến động tối đa trong độ cứng truyền động. Điều này xác nhận phương pháp thiết kế.

6. Xác nhận Phương Pháp

Kết quả từ các nghiên cứu trên dàn thử nghiệm về bánh răng kép xoắn được sử dụng sau đây để xác nhận phương pháp đã được phát triển. Xác nhận được thực hiện một phần bằng cách so sánh các lỗi truyền tải được đo lường và mô phỏng và một phần khác thông qua các mẫu tiếp xúc được ghi lại và mô phỏng.

Hình 9 cho thấy cả các mẫu tiếp xúc được đo lường và được mô phỏng bằng phương pháp mô phỏng. Các mẫu tiếp xúc được tạo ra trong mô phỏng và trên dàn thử nghiệm ở cùng một lực xoắn. Kết quả cho bộ bánh răng tham chiếu được hiển thị ở giữa hình. Trong thử nghiệm, một mẫu tiếp xúc được xác định có chút lệch ra khỏi trung tâm ở cả hai nửa bánh răng. Sự chuyển động của các mẫu chỗ đỡ về một bên chỉ ra sự chuyển động trong hệ thống. Ngoài ra, cũng có thể thấy một chút lan rộng của mẫu tiếp xúc ở các khu vực đỉnh răng. Điều tương tự cũng rõ ràng đối với các mẫu tiếp xúc được mô phỏng của bộ bánh răng tham chiếu. Dữ liệu topography được đo lường của các bánh răng đã được sử dụng cho các tính toán. Ngoài ra, thiết lập thử nghiệm thực nghiệm đã cho thấy sự chuyển động liên quan đến tải và sự chệch hướng của hệ thống chịu lực. Các chuyển động này đã được tính đến trong phương pháp mô phỏng. Các chuyển động từ hệ thống đã được chuyển thành mặt tiếp xúc như các độ lệch. Tóm lại, có thể nói rằng phương pháp này tái tạo điều kiện tiếp xúc của hệ thống truyền động bánh răng kép xoắn tốt dựa trên các mẫu tiếp xúc.

Hình 10: So sánh: đường cong lỗi truyền tải đo được và mô phỏng trên lực xoắn.

Mô phỏng đã được thực hiện với các topography mặt răng được đo lường để có thể biểu hiện các ảnh hưởng có thể do quá trình sản xuất. Có thể thấy rằng mô phỏng hơi đánh giá thấp so với dữ liệu đo được cho lệnh bánh răng đầu tiên gần như trên toàn bộ dải lực xoắn. Đường cong dữ liệu đo được hiển thị một độ dốc lớn do chuyển động liên quan đến tải trọng tại bàn thử nghiệm. Hành vi chuyển động này đã được tính đến trong mặt tiếp xúc khi tính các lỗi truyền tải quay. Về mặt lượng tử, amplitudes của lỗi truyền tải quay được mô phỏng của tần số mắt răng đầu tiên tái tạo khá tốt dữ liệu đo được từ các nghiên cứu thực nghiệm.

Tần số mắt răng thứ hai cũng được biểu diễn tốt bởi phương pháp mô phỏng. Đường cong đặc điểm của lỗi truyền tải quay qua lực xoắn được mô phỏng tương tự như dữ liệu đo được. Hơn nữa, các giá trị lượng tử của các biên độ cũng đã được ánh xạ tốt bởi mô phỏng. Tuy nhiên, giá trị tại MIn = 400 Nm bị đánh giá cao hơn bởi mô phỏng so với dữ liệu đo được.

Ngoài biến thể tham chiếu, biến thể có sự dịch chuyển khoảng cách giữa răng cũng đã được mô phỏng. Lỗi truyền tải quay được mô phỏng và đo được cho biến thể có sự dịch chuyển khoảng cách giữa răng được hiển thị trong Hình 11. Một sự xem xét về tần số mắt răng đầu tiên cho thấy rằng đường cong lỗi truyền tải quay được tái tạo tốt cho đến lực xoắn lái tối thiểu là MIn = 250 Nm. Chỉ khi vượt qua giá trị này, mô phỏng đánh giá cao hơn so với dữ liệu đo được từ các đo lường thực nghiệm.

Tương tự — như có thể thấy đối với tần số mắt răng đầu tiên — cũng có thể quan sát được cho tần số mắt răng thứ hai. Có sự đánh giá thấp hằn liên tục của đo lường so với mô phỏng. Tuy nhiên, đến mức lực xoắn lái tối thiểu MIn = 250 Nm, có sự tương đồng về mặt hình dạng đường cong giữa dữ liệu đo được và mô phỏng. Cả hai cuộc nghiên cứu về biến thể tham chiếu và biến thể có sự dịch chuyển khoảng cách giữa răng đã cho thấy rằng phương pháp mô phỏng có thể biểu diễn  kích động gần tĩnh bằng cách tính lỗi truyền tải quay tổng cộng từ gốc đến gốc. Các sự chệch lệch do tải trọng được tính đến.

Tóm tắt và Hướng nhìn về Tương lai:

Trong những thập kỷ gần đây, công nghệ hộp số đã có thể tăng đáng kể mật độ công suất của các hộp số. Điều này đã giúp giảm đáng kể khoảng cách theo hướng trục giữa các giai đoạn bánh răng và chiều rộng của chúng. Với sự tăng cường về sự compact của các giai đoạn bánh răng đạt được, các tính năng quan trọng về thoải mái như hành vi tiếng ồn ngày càng trở nên quan trọng. Do sự gần gũi ngày càng tăng của các mắt răng cá thể với nhau, tương tác lẫn nhau thông qua các cơ chế kích động đang gia tăng. Trong thiết kế bánh răng hiện tại thông qua phân tích tiếp xúc răng, mô phỏng theo cách tĩnh lịch, đại diện cho tình trạng thực tế trong công nghiệp, các cơ chế kích động này vẫn chưa được xem xét.

Do đó, mục tiêu của nghiên cứu là phát triển một phương pháp để xem xét hành vi cứng gần tĩnh, tương tác của bánh răng kép trong thiết kế bánh răng. Do đó, một mô hình mô phỏng đã được thiết lập và sau đó là phương pháp tính toán được trình bày. Bằng việc sử dụng các nghiên cứu tham số, đã có thể xác định các ảnh hưởng có các hiệu ứng khác nhau đối với hành vi kích động của bánh răng kép. Một số biến thể được xác định theo cách này đã được sản xuất bằng quy trình tiện tiến gia công 5 trục và kiểm tra về độ chính xác kích thước. Các nghiên cứu thí nghiệm về các bánh răng được sản xuất đã được thực hiện bằng cách sử dụng một hệ thống thử nghiệm được điều chỉnh để đáp ứng yêu cầu nghiên cứu. Cuối cùng, phương pháp đã phát triển đã được kiểm chứng trên cơ sở dữ liệu từ hệ thống thử nghiệm thu được.

Đầu tiên, các so sánh mẫu tiếp xúc ở tải trọng thấp đã được thực hiện để phân tích hành vi hệ thống. Việc phân tích chi tiết các mẫu tiếp xúc ban đầu chỉ ra một sự chuyển động trong hệ thống thử nghiệm. Những điều này có thể được xem xét và xác nhận bằng cách sử dụng phương pháp mô phỏng. Khi so sánh dữ liệu lỗi truyền tải gần tĩnh cho các bánh răng kép, đã thấy được một sự khớp tốt khi xem xét các đường cong của tần số mắt răng đầu tiên của biến thể tham chiếu và có sự dịch chuyển khoảng cách giữa răng. Tương tự, tần số mắt răng thứ hai cũng có thể được biểu diễn tốt bằng phương pháp mô phỏng. Tuy nhiên, nói chung, phương pháp thường đánh giá thấp dữ liệu được đo được.

Phương pháp đã phát triển có thể được sử dụng để hỗ trợ trong quá trình thiết kế. Trong tương lai, điều này sẽ giúp xem xét các hiệu ứng kích động được gây ra bởi sự kết hợp của nhiều giao thoa ở giai đoạn sớm. Đến nay, các bánh răng chỉ có thể được xem xét như các bộ bánh răng cá thể không kết nối trong phân tích tiếp xúc răng. Do đó, trước đây không thể xem xét các ảnh hưởng chéo từ các mắt răng lân cận trong quá trình mô phỏng.

Về phía trước, việc nghiên cứu về hành vi kích động động của các bánh răng kép là hữu ích. Điều này có thể đi kèm với việc tạo ra một mô hình mô phỏng đa cơ thể (MBS). Bằng cách sử dụng phân tích modal của các thành phần hệ thống thử nghiệm, điều này có thể được sử dụng để dự đoán chính xác các hiệu ứng kích động động. Dữ liệu đo lường về gia tốc quay có thể được sử dụng để xác nhận mô hình MBS. Ngoài ra, phân tích tâm lý âm thanh dưới điều kiện vận hành động cũng hữu ích. Đặc biệt, các biến thể với sự dịch chuyển khoảng cách giữa răng nên được xem xét trong ngữ cảnh này. Trong ngữ cảnh này, việc xem xét các lực trục là hữu ích, vì chúng cũng có thể dẫn đến các hiệu ứng kích động bổ sung.

References

1. M. Jaster, “Shake, Rattle and Roll: Software Providers Examine the Dynamic Behavior of Gear Noise,” Gear Tech., vol. 35, no. 4, pp. 26–30, 2018.
2. H. Naunheimer, B. Bertsche, G. Lechner, J. Ryborz, and W. Novak, Vehicle Gearboxes: Basics, Selection, Design and Engineering, 2nd ed. Berlin: Springer, 2007.
3. H.-J. Tenberge, “Application of mathematical and knowledge-based methods for cylindrical gear design,” Diss., Laboratory for Machine Tools and Production Engineering (WZL) of RWTH Aachen University, RWTH Aachen University, Aachen, 1996.
4. I. Römhild, “Design of multi-stage spur gears – ratio splitting for minimum mass and choice of profile shift on the basis of new calculation principles,” Diss., Institute of Machine Elements and Machine Design, TU Dresden, Dresden, 1993.
5. G. Bansemir, “Design guidance system for end-to-end computer-based gear design,” Diss., Institute of Automotive Technology, TU München, Munich, 2012.
6. J. C. Parlow, “Development of a method for the design of spur gears according to requirements,” Diss., TU München, Munich, 2016.
7. G. Niemann and H. Winter, Machine Elements: Volume 2: Gear units in general, Gear units – fundamentals, Spur gear units, 2nd ed. Berlin: Springer, 2003.
8. T. Schulze, “Determination of Load Distributions on Double Helical – Geared Planetary Gear Boxes,” in AGMA Fall Technical Meeting, Pittsburgh, 2016.
9. T. Schulze and K. Riedel, “Load distribution calculation on double helical planetary gears,” in SAXSIM, 2016, pp. 1–12.
10. M. Elbs and D. Sterns, “Gear vibrations and Doppler effect,” in SIRM 2015 – 11. International Conference on Vibrations in Rotating Machines, Magdeburg, 2015.
11. D. Liang, B. Chen, and R. Tan, “Tooth profiles design and stress analysis of double helical gear transmissions with geometric elements constructed tooth pairs,” in International Conference on Gears 2017, Garching, 2017.
12. C. Wang, S. R. Wang, B. Yang, and G. Q. Wang, “Dynamic modeling of double helical gears,” J. Vib. Control, vol. 47, no. 5, 1–11, 2017, doi: 10.1177/1077546317717885.
13. M. Weck, H. Schlattmeier, and J. Schäfer, Eds., Contact model multiple gear mesh: Calculation of cylindrical gear pairs with multiple meshes using the finite element method. Frankfurt a.M., 2003.
14. C. Brecher, Ed., FE-Spur Gear Chain v4.2.19. Frankfurt a.M.: Self-printing, 2017.
15. K. Stahl, M. Otto, and B. Neubauer, Eds., User Manual RIKOR K: Calculation of the load distribution in transmission systems with arbitrarily arranged planetary gear stages. Frankfurt a.M., 2016.
16. C. Weber and K. Banaschek, Change of shape and profile relief for spur gears and helical gears, 2nd ed. Braunschweig: Vieweg, 1955.
17. Ma Ru Kang, “A Study of Quasi-Ststic and Dynamic Behavior of Double-Helical Gears,” Diss., Ohio State University, Columbus, Ohio, 2014.
18. C. Brecher, Ed., FE-Stirnradkette v4.2.19. Frankfurt a.M.: Eigendruck, 2017.
19. B. Neupert, “Calculation of gear forces, pressures and stresses of spur and bevel gears,” Diss., Laboratory for Machine Tools and Production Engineering (WZL) of RWTH Aachen University, RWTH Aachen University, Aachen, 1983.
20. Cylindrical gears – ISO tolerance system – Part 1: Definitions and allowable values for deviations on tooth flanks, 1328-1, Norm, Berlin, 2013.